Estabilidad de Taludes

¿Que significa talud?

Talud, es un término que hace referencia, a una superficie inclinada con respecto a la horizontal, adoptando esa posición de forma temporal o permanente en la mayoría de los casos, por lo general son estructuras compuestas del mismo suelo, roca, u otro material que pueda contener la presión ocasionada por el suelo.

El análisis de un talud es de gran importancia en la construcción de una obra civil o proyecto arquitectónico.

Definicion de Estabilidad de Taludes

La estabilidad de taludes en suelo, se ve determinada por factores que son capaces de modificar las fuerzas tanto internas como externas que actúan sobre el terreno.

La estabilidad de los taludes depende de lo siguiente:

  Material involucrado incluyendo: -Propiedades del material (cohesión y fricción interna) -Densidad y calidad de fractura-Meteorización del material.

  Geometría del material.

  Ángulo de pendiente.

  Distribución del peso.

  Contenido de agua.

  Vegetación.

  Fuerzas impulsivas externas (como terremotos).

Tipos de Taludes

  Taludes Naturales: estos están formados por la naturaleza a través de la historia geológica, generalmente son conocidos como laderas.

  Taludes Artificiales: son los que necesitan de la intervención del hombre y son ejecutados para construir carreteras, represas ferrocarriles, entre otros.

Los estudios geotécnicos indican que entre mayor sea el ángulo de inclinación de un talud, menor es su factor de seguridad (FS); esta indica que la inestabilidad de un talud también depende del grado de inclinación que este tenga, en términos generales se recomienda un ángulo máximo de 45° para lograr la estabilización del mismo.

Sistemas de Contención de Talud

  Malla de triple torsión.

  Muro de contención.

  Barrera dinámica.

Tipos de Suelos en Taludes

 Suelos no cohesivos (arenas puras) C=0: son suelos granulares o de arenas puras donde la superficie de falla es plana. Los taludes construidos sobre macizos no cohesivos, serán estables si el ángulo de inclinación del talud es menor que el ángulo de fricción interno de la arena.

  Suelos cohesivos C≠0: en estos suelos la superficie de falla es curva o circular, lo que implica que en el análisis en la estabilidad del talud se aplicarán métodos de diseño que definan la estabilización de los taludes, presentan una superficie de falla curva o circular.

Fallas en Talud

Son deslizamientos de la masa de suelo, actuando como un sólido de cuerpo rígido desliza a lo largo de la falla, estos deslizamientos afectan la estabilidad del talud en gran medida.

Tipos de Fallas más comunes

Estrategias de Estabilización para reducir las Fallas de Taludes

El objetivo detrás de la estabilización de pendientes es reducir el riesgo de rotura de pendientes para mejorar la seguridad pública. A continuación, se mencionan algunas técnicas de estabilización estándar que se utilizan en la práctica para mejorar la seguridad pública:

Estudios Geotecnicos en Taludes

Al iniciar un proyecto en un talud, se deben realizar estudios previos con el fin de obtener toda la información necesaria para realizar los análisis de estabilidad correspondientes, de manera que se pueda obtener el diseño del talud o las medidas necesarias para asegurar la estabilización.

Entre los estudios que se deben realizar se encuentran los que tienen que ver con el dimensionamiento y geometría del talud. Las dimensiones principales que se buscan son la profundidad y la longitud. Estas medidas son necesarias ya que para realizar el correcto análisis se debe modelar el terreno con sus dimensiones.

La posición del nivel freático y las condiciones hidrogeológicas son importantes conocerlas debido a que inciden directamente en la resistencia del suelo, lo cual compromete la estabilidad del talud.

De igual manera, se debe conocer la litología y la estructura geológica y conocer las solicitaciones para las cuales el talud va a estar sometido. Para ello, se toman muestras de suelo para obtener en el laboratorio la caracterización del suelo y los parámetros de resistencia, con el fin de realizar el análisis de estabilidad y dar las más adecuadas soluciones para la estabilización del talud.

Factor de Seguridad (FS)

El factor de seguridad de un talud describe la estabilidad del mismo y establece una relación entre las fuerzas de resistencia y las fuerzas impulsoras. Un factor de seguridad superior a uno indica un talud estable, existen varios métodos para calcular este factor de seguridad. El cálculo de la seguridad de un bloque deslizante en un plano (un deslizamiento en capas con falla preferencial a lo largo de debilidades preexistentes) se muestra a continuación en la figura 1. Este cálculo tiene en cuenta el ángulo de pendiente, la fricción, la cohesión y el contenido de agua.

El aumento del contenido de agua y del ángulo de la pendiente disminuye el factor de seguridad. El aumento de la fricción y la cohesión aumenta la resistencia y, por lo tanto, aumenta el factor de seguridad. El cálculo del plano de deslizamiento del factor de seguridad no se puede aplicar a suelos homogéneos donde no existe una capa débil preferencial para la falla.

Las propiedades de los materiales controlan la resistencia de una roca o suelo y son un control importante sobre el tipo de falla. La fuerza intrínseca de una roca o suelo proviene de la fuerza cohesiva y la fricción interna. La cohesión es la fuerza de resistencia por unidad de área y se mide en pascales. En suelos de grano fino, la cohesión es el resultado de enlaces electrostáticos entre partículas de arcilla y limo y es del orden de unos pocos KPa. Las arenas y las gravas son efectivamente sin cohesión. La roca tiene una cohesión mucho mayor debido a las partículas entrelazadas y el cemento. Los valores de cohesión de la roca pueden ser miles de veces mayores que los de los suelos (De Blasio, 2011).

La fricción interna de un suelo o roca se debe a las fuerzas de fricción entre los granos, y a menudo, se representa como el ángulo interno de fricción, Φ. El ángulo interno de fricción depende del tamaño y las propiedades del grano, y puede variar de 0 a 45. Los suelos arenosos y las gravas generalmente tienen un ángulo de fricción entre 30 y 40 grados, mientras que los suelos arcillosos tienden a tener un ángulo de fricción de hasta aproximadamente 35 grados. Estos valores son generalizaciones y no se aplican a todos los suelos de estas categorías (Koloski et al, 1989).

La cohesión y el ángulo interno de fricción se pueden determinar para muestras pequeñas en el laboratorio mediante una prueba de compresión triaxial o una prueba de compresión uniaxial (entre otras). También se pueden usar pruebas a pequeña escala para medir la fuerza de discontinuidades individuales. Sin embargo, estas pruebas a pequeña escala no tienen en cuenta las heterogeneidades a gran escala encontradas en el campo, como meteorización variable, fracturas, juntas y estratificación. Las heterogeneidades a gran escala a menudo controlan el inicio y la ubicación de la falla. Se han desarrollado múltiples criterios de falla para evaluar la estabilidad de un talud que tiene en cuenta las discontinuidades a gran escala. Todos requieren un estudio cuidadoso de un sitio de campo y son difíciles de aplicar ampliamente.

El factor de cálculo de seguridad anterior no tiene en cuenta la geometría del talud, la distribución del peso o la vegetación. La geometría de un talud incluye el rumbo y el buzamiento de los planos de falla potenciales (cama, juntas, otros) y la orientación de los planos de falla con respecto al talud. Las discontinuidades se sumergen en un ángulo menor que el ángulo de la pendiente pueden fallar a lo largo del plano de debilidad. Los planos que son más empinados que el ángulo de la pendiente no se deslizarán, aunque pueden sufrir fallas por vuelco.

Los cambios en el centro de gravedad de una falla potencial pueden provocar una falla o servir para estabilizar una pendiente, agregar peso a la parte superior de una falla potencial disminuirá la estabilidad, mientras que agregar peso a la base de la misma falla potencial puede aumentar la estabilidad. El papel que juega la distribución del peso depende de la geometría de la pendiente. La vegetación generalmente sirve para estabilizar una pendiente; las raíces de las plantas sirven como anclas y la vegetación disminuye el contenido de agua de una pendiente, sin embargo, la vegetación también agrega peso a un deslizamiento potencial y puede disminuir la estabilidad. Todos estos factores deben evaluarse para cada deslizamiento potencial y considerarse al analizar un deslizamiento que ya ha ocurrido.

Factores que afectan la Estabilidad de Taludes

Factores condicionantes o pasivos

Estos factores están relacionados directamente con los materiales naturales, como lo son los factores morfológicos, geológicos, hidrogeológicos, geotecnicos y estructurales, en los suelos, las propiedades resistentes y el comportamiento del terreno se ven afectados por la litología, morfología y las condiciones hidrogeológicas.

1.    Relieve y geometría

El relieve y la geometría forman parte primordial de los factores condicionantes, ya que es necesario una cierta pendiente para que se originen los movimientos gravitacionales en masa. Las zonas con más probabilidades de ocurrencia de movimiento de taludes son las regiones montañosas.

2.    Estratigrafía y litología

La naturaleza del material con el que está conformado un talud se relaciona directamente con el tipo de inestabilidad que pueda afectarlo.

3.    Estructura geológica

La estructura geológica de los taludes juega un papel definitivo en las condiciones de estabilidad. La combinación de los elementos estructurales con los parámetros geométricos del talud, como altura e inclinación y su orientación, marcan los problemas de estabilidad que se pueden presentar; tales factores son más influyentes en los macizos rocosos que en los taludes de suelo.

4.    Condiciones hidrogeológicas

La mayor parte de las roturas o fraccionamientos se ocasionan por los efectos del agua en el terreno, como la generación de los arrastres y erosiones, superficiales o internos y a las presiones intersticiales de los materiales que constituyen el talud. En términos generales, puede se puede deducir que el agua es el mayor enemigo de la estabilidad de los taludes además de las acciones antrópicas, cuando se no se toman en cuenta los criterios geotécnicos a la hora de realizar excavaciones.

Entre los efectos más relevantes de la acción del agua en los taludes se tienen los siguientes:

  Reducción de la resistencia al corte (σ_n’):

  La presión que se ejerce sobre grietas de tracción crece con las fuerzas que tienden al deslizamiento.

  Aumento en el peso del material por saturación:

Dónde:

γ_seco = peso específico seco;

S = grado de saturación;

n = porosidad;

γ_w= peso específico del agua.

  Erosión interna por flujo subterráneo.

  Meteorización y cambios en la composición mineralógica de los materiales.

  Apertura de discontinuidades por agua.

La forma de la superficie freática en un talud depende de diferentes factores como: la permeabilidad de los materiales, la geometría o forma del talud y las condiciones de contorno. En los taludes de suelo la estructura geológica y la permeabilidad de los materiales, tiene una gran influencia en la disposición del nivel freático y, por tanto, en la distribución de las presiones intersticiales sobre cualquier superficie potencial de deslizamiento en un talud.

El nivel freático puede sufrir cambios, consecuencia de dilatados periodos lluviosos o de sequía; la modificación del nivel freático por lo general se debe a cambios lentos y periodos largos, cuando los materiales son muy permeables puede llegar a producirse un aumento relativamente rápido a consecuencia de precipitaciones intensas puntuales. Los fenómenos de erosión y lavado en materiales blandos o poco consistentes aparecen asimismo asociados directamente a la presencia de agua superficial.

Los aspectos de mayor relevancia que deben tomarse en cuenta a la hora de evaluar la magnitud y la distribución de las presiones intersticiales en taludes por los efectos del agua son:

  Comportamiento hidrogeológico de los suelos.

  Presencia de niveles freáticos y piezométricos.

  Flujo de agua en el talud.

  Parámetros hidrogeológicos como: coeficiente de permeabilidad también conocido como conductividad hidráulica, transmisividad o gradiente hidráulico.

Cuando no se cuentan con los elementos necesarios para representar gráficamente la red de flujo, pero se sabe cuál es la posición del nivel freático en el interior del talud, cuando sea un acuífero libre, la presión del agua, “u”, sobre un determinado punto se puede determinar como el peso que ejerce la columna vertical de agua sobre él.

Donde z representa la altura de la columna de agua, γ el peso específico del agua, esta teoría puede dar errores de gran importancia que dependen de la anisotropía en la permeabilidad de los materiales que se encuentra constituido el talud y de las características del flujo.

5.     Propiedades geomecánicas de los suelos

La posible rotura de un talud de una determinada superficie depende directamente de la resistencia al corte de la misma, y esta resistencia depende de los parámetros resistentes del material, cohesión y fricción.

6.     Efectos de la meteorización

La meteorización en determinados tipos de suelos, tiene un papel importante en la reducción de sus propiedades resistentes, la pérdida de resistencia puede provocar la caída del material superficial que podrían afectar al pie del talud puede generar roturas.

Factores Desencadenantes

Los factores desencadenantes, también conocidos como activos, son factores externos que actúan sobre los suelos y modifican las características, propiedades y condiciones de equilibrio del talud, generando inestabilidades, ya que reducen el factor de seguridad a menos de uno. Cuando el factor de seguridad es menor que uno, las fuerzas impulsoras son mayores que las fuerzas de resistencia y se producirá una falla.

Los desencadenantes incluyen eventos tanto naturales como antrópicos o inducidos por el hombre como la remoción de la punta del deslizamiento de tierra a través de la excavación, la carga de la cabeza del deslizamiento de tierra (adición de masa) y la vibración artificial, mientras que los desencadenantes naturales incluyen la eliminación de los dedos del pie por erosión, cambios en la presión del agua y terremotos. Cualquiera de estos factores desencadenantes potenciales también puede combinarse para causar fallas (Waltham, 1994).

1. Sobrecargas estáticas y cargas dinámicas

Estas presiones que se ejercen sobre las pendientes modifican la distribución de las fuerzas y pueden generar condiciones de inestabilidad. Entre las sobrecargas estáticas están el peso de estructuras o edificios, u otro tipo de cargas como rellenos, escombreras, paso de vehículos pesados, otros, que, cuando se ejercen sobre la cabecera de los taludes, modifican sus condiciones de estabilidad, ya que aportan una carga adicional que puede contribuir al aumento de las fuerzas desestabilizadoras.

Las cargas dinámicas principalmente se deben, a los movimientos sísmicos, naturales o inducidos, y a las vibraciones ocasionadas por voladuras cercanas a un desmonte o ladera o plantas industriales con maquinaria pesada.

Los fuertes movimientos sísmicos, pueden producir la fractura general del talud de existir condiciones previas favorables a la inestabilidad. Los sismos o terremotos provocan fallas de dos maneras diferentes. La vibración de un sismo puede causar licuefacción en sedimentos de grano fino uniformemente graduados debido a la pérdida de tensión efectiva, también pueden aumentar el esfuerzo cortante en una pendiente, disminuyendo el factor de seguridad por debajo de uno (De Blasio, 2011).

Según el análisis de Newmark (Newmark, 1965), el desplazamiento y los deslizamientos de tierra ocurren cuando se alcanza una aceleración crítica. La aceleración crítica por falla se puede calcular usando la siguiente ecuación:

Donde:

ac es la aceleración crítica, g es la aceleración debida a la gravedad y alfa es la pendiente local.

2. Cambios en las condiciones hidrogeológicas o aumento en la presión del agua

El aumento de los niveles de agua es el desencadenante más común de deslizamientos de tierra. El aumento de la presión del agua disminuye la tensión efectiva y el factor de seguridad de una pendiente. El deslizamiento de tierra de Oso en Washington probablemente fue provocado por un aumento de las precipitaciones en las semanas previas a que ocurriera (Henn et al, 2015). Las precipitaciones también pueden desencadenar deslizamientos de tierra desestabilizados por un evento anterior como un sismo, como se ve en los deslizamientos de tierra provocados por una tormenta después del terremoto de Wenchuan (Tang et al, 2011).

3. Condiciones antrópicas

La elevación del nivel de agua en los taludes, como consecuencia de prolongados periodos de lluvia o por el llenado de embalses, lagos artificiales, otros, provoca un aumento de presiones intersticiales que pueden acelerar los deslizamientos. El caso más desfavorable para la estabilidad de los taludes de embalses y lagos es el descenso rápido del nivel de agua, al generarse unas condiciones de desequilibrio por permanecer los materiales de los taludes con elevadas presiones intersticiales que no se disipan a la misma velocidad que el descenso del nivel de agua.

Metodos de Analisis Estabilidad de Taludes

Para resolver un problema de estabilidad es necesario implementar las ecuaciones de campo y los vínculos constitutivos. Las ecuaciones tienen que ver con el equilibrio, mientras que los vínculos describen el comportamiento del terreno. Tales ecuaciones son complejas, ya que los terrenos son sistemas multifase, que se pueden convertir en sistemas monofase solo en condiciones de terreno seco, o en condiciones drenadas. En la mayoría de los casos los suelos encontrados son suelos que además de saturados, también son bifase, lo que vuelve complicado el análisis de las ecuaciones de equilibrio. Además, es imposible definir una ley constitutiva de que tenga validez general, puesto que los terrenos presentan un comportamiento no lineal y aún en caso de pequeñas deformaciones, son anisótropos porque pueden presentar diferentes características según la dirección con que son examinados y su comportamiento depende tanto del esfuerzo desviador, como del normal. Para enfrentar estas dificultades se introducen dos hipótesis que ayudan a simplificar los analisis:

1. Se hace uso de leyes constitutivas simplificadas: modelo rígido perfectamente plástico. Se asume que la resistencia del suelo se expresa con los parámetros de cohesión (c) y ángulo de rozamiento (φ), constantes para el terreno y característicos del estado plástico. Por lo tanto, se considera válido el criterio de rotura de Coulomb-Mohr, también llamado criterio de la fricción interna, (criterio de resistencia estática, aplicado a materiales frágiles, según el cual, el material resistirá en el punto analizado siempre que su círculo de Mohr sea interno a la envolvente definida por los círculos de Mohr correspondientes a la rotura del ensayo de tracción y del ensayo de compresión y la línea tangente a ambos).
2. En algunos casos se logran satisfacer solo en parte las ecuaciones de equilibrio.

En términos generales el análisis de estabilidad consiste en determinar, a partir de los datos necesarios del terreno (geometría, tipos de materiales, modelo de rotura y presiones hidrostáticas, entre otros), los parámetros resistentes del terreno, que cumplan con la condición de equilibrio única del talud (FS = 1) a lo largo de la superficie de rotura, para las condiciones reales en que esta tuvo lugar.

Los métodos de análisis de estabilidad están basados en un planteamiento físico-matemático en el cual intervienen las fuerzas estabilizadoras y desestabilizadoras, que actúan sobre el talud determinando su comportamiento y condiciones de estabilidad, estos métodos se pueden agrupar en dos: métodos de estabilización determinísticos, dentro de los cuales están los métodos tenso-deformacionales de y los de equilibrio límite; y los métodos probabilísticos.

Estabilidad de Taludes: Metodo del Equilibrio Limite (LEM)

Este método analiza el equilibrio de un cuerpo rígido potencialmente inestable, constituido por el talud y por una superficie de deslizamiento de cualquier forma (línea recta, arco circular, espiral logarítmica), consiste en comparar las fuerzas de inestabilidad o de movimiento (tensiones de corte τ), con las fuerzas resistentes (τf),que se oponen a tal movimiento a lo largo de la superficie de rotura que es calculado según el criterio de rotura de Coulomb y la definición de un factor o coeficiente de seguridad.

F=τ_f/τ

Entre los métodos del equilibrio algunos consideran el equilibrio global del cuerpo rígido (Cullman), mientras que otros, por la falta de homogeneidad, dividen el cuerpo en rebanadas y consideran el equilibrio de cada una (Fellenius, Bishop, Janbu, otros).

Estabilidad de Taludes: Metodo de las Rebanadas

Este método de cálculo es el idóneo cuando el terreno dista de ser homogéneo y, además, existen movimientos del agua en su interior. La evaluación o análisis de seguridad se basa en que la masa de suelo sobre una superficie de falla de prueba se divide en cortes mediante planos verticales. Se considera que cada rebanada tiene una base en línea recta.

Se supone que el factor de seguridad de cada rebanada es el mismo, lo que implica un apoyo mutuo entre las rebanadas, es decir, deben haber fuerzas actuando entre los cortes.

Estabilidad de Taludes: Metodo de Fellenius (1927)

El método simple de cortes válido solo para superficies de deslizamiento circulares, se asume solo en la ecuación general del momento de equilibrio escrita con respecto al centro de la superficie de deslizamiento. La fuerza de corte y la fuerza normal entre bloques Xi y Ei no se consideran. El factor de seguridad SF viene seguido directamente de la expresión:

Nota: Es un método muy utilizado por su simple procedimiento, es impreciso para taludes planos con alta presión de poros. Brinda factores de seguridad bajos y se aplica para las superficies de falla circulares.

Estabilidad de Taludes: Metodo de Bishop  (1955)

El método de Bishop, asume que no hay ninguna fuerza Xi entre bloques. El método satisface la ecuación del momento de equilibrio y la ecuación de equilibrio de fuerzas verticales.

El factor de seguridad FS se determina a través de la siguiente expresión:

Estabilidad de Taludes: Metodo de Morgenstern e Price (1965)

El método de Morgenstern y Price, al igual que el de Spencer, es muy preciso, prácticamente aplicable a todas las geometrías y perfiles de suelo.

X y E son las fuerzas verticales y horizontales entre rebanadas, λ es un factor de escala desconocida que se es resuelto por parte de las incógnitas, y F(x) es una función que asume las fuerzas laterales dentro de la masa deslizante.

Estabilidad de Taludes: Metodo de Spencer (1967)

El método de Spencer se basa en las siguientes hipótesis:

1. Las fuerzas de conexión en las superficies de división de cada rebanada están orientadas paralelamente entre sí e inclinadas con respecto a la horizontal con un ángulo θ.
2. Todos los momentos son nulos o iguales a 0.

Mi =0 i=1…..n.

Este método satisface todas las ecuaciones de la estática y equivale al método de Morgenstern y Price cuando la función f(x) = 1. Impone el equilibrio de momentos respecto al centro del arco descrito por la superficie de deslizamiento se tiene la expresion siguiente:

1)ΣQì·R·cos(α-θ)=0

Donde:

Qì=0 representa la fuerza de interacción entre las rebanadas.

R = representa el radio del arco circular.

θ = representa ángulo de inclinación de la fuerza Qi respecto a la horizontal.

Al establecer el equilibrio de las fuerzas horizontales y verticales se obtiene respectivamente:

Σ(Qì·cosθ)=0

Σ(Qì·senθ)=0

Asumiendo que las fuerzas Qi son paralelas entre sí, se puede escribir de la siguiente manera:

2) ΣQì=0

Qì={c/Fs·(W·cosα-γw·h·l·secα)·tanα/Fs-W·sinα}/{cos(α-θ)·[(Fs+tanφ·tan(α-θ)]/Fs}

Este método propone el cálculo de dos coeficientes de seguridad: el primero (Fsm) se obtiene de 1), ligado al equilibrio de momentos; el segundo (Fsf) 2), ligado al equilibrio de fuerzas. En la práctica se procede resolviendo las ecuaciones 1) y 2) para un intervalo dado de valores del ángulo θ, considerando como valor único del coeficiente o factor de seguridad aquel para el cual se obtiene:

Fsm=Fsf

Estabilidad de Taludes: Metodo de  Janbu (1967)

Este método asume valores distintos a cero entre bloques, satisface ecuaciones de fuerzas de equilibrio en la dirección horizontal y vertical para todos los bloques y la ecuación de momento de equilibrio para todos menos para el último bloque superior, se trata de un método extendido a superficies de deslizamiento de cualquier forma, también supone que la interacción entre rebanadas es nula, pero a diferencia de Bishop, este método busca el equilibrio de las fuerzas y no de momentos.

Experiencias posteriores hicieron ver que la interacción nula en el caso de equilibrio de fuerzas era demasiado restrictiva, lo que obligó a introducir un factor de corrección para ser aplicado al factor de seguridad (FS), según lo siguiente:

Fcorretto=f0·F

f0 depende de la geometría y de los parámetros geotécnicos que se pueden encontrar en tablas y gráficos, este factor de corrección es muy confiable para taludes poco inclinados.

Nota: Los factores de seguridad que brinda este método son poco conservadores y aplican para cualquier forma de superficie de falla.

Estabilidad de Taludes: Metodo de Bell (1968)

Las fuerzas agentes sobre el cuerpo deslizante incluyen el peso efectivo del terreno, W, las fuerzas sísmicas pseudo estáticas tanto horizontales como verticales Kx·W e Ky·W, las fuerzas horizontales y verticales X y Z que son aplicadas externamente al perfil del talud, en fin, el resultado de los esfuerzos totales normales y σ e τ agentes en la potencial superficie de deslizamiento.

El esfuerzo total normal incluye un exceso de presión de los poros u que se debe especificar con la introducción de los parámetros de fuerza eficaz; este método se puede considerar como una extensión del método del círculo de rozamiento en secciones homogéneas descrito anteriormente por Taylor. De acuerdo con la ley de la resistencia de Coulomb en términos de tensión efectiva, la fuerza de corte agente en la base de la i-ésima rebanada está dada por:

Ti=[ci·Li+(Ni-uci·Li)·tanφi]/F

Donde:

F= factor de seguridad.

ci= cohesión eficaz (o total) en la base de la i-ésima rebanada.

φi= ángulo de rozamiento eficaz (= 0 con la cohesión total) en la base de la i-ésima rebanada.

Li= longitud de la base de la i-ésima rebanada.

uci= presión de los poros en el centro de la base de la i-ésima rebanada.

El equilibrio se da al igualar a cero la suma de las fuerzas horizontales, la suma de los momentos con respecto al origen y la suma de las fuerzas verticales. Se adopta la siguiente expresión en la variación de la tensión normal agente en la superficie potencial de deslizamiento:

σci=[C1·(1-Kz)·(Wi·cosαi)/Li]+C2·f(xci,yci,zci)

Donde el primer término de la ecuación incluye la expresión siguiente:

Wi·cosαi/Li= valor del esfuerzo normal total que se asocia al método ordinario de las rebanadas

El segundo término de la ecuación incluye la siguiente función:

f=sin2π·[(xn-xci)/(xn-x0)]

Donde x0 y xn son, respectivamente, las abscisas del primer y del último punto de la superficie de deslizamiento, mientras xci representa la abscisa del punto medio de la base de la i-ésima rebanada.

Una parte sensible de reducción del peso asociada a una aceleración vertical del terreno Ky g se transmite directamente a la base y esto se incluye en el factor (1 – Ky). El esfuerzo normal total en la base de una rebanada se representa de la siguiente manera:

Ni= σci ·Li

La solución de las ecuaciones de equilibrio se consigue resolviendo un sistema lineal de tres ecuaciones, multiplicando las ecuaciones de equilibrio por el factor de seguridad F, sustituir la expresión de Ni y multiplicar cada término de la cohesión por un coeficiente arbitrario C3.

Estabilidad de Taludes: Metodo de Sarma (1973)

El método de Sarma es simple empleado en el análisis de estabilidad de taludes permite determinar la aceleración sísmica horizontal que se necesita para que la masa de terreno, delimitada por el perfil topográfico y la superficie de, alcance el estado de equilibrio límite (aceleración crítica K_c), al tiempo, permite obtener el factor de seguridad (FS).

Las ecuaciones a considerar son:

• Ecuación de equilibrio en la traslación horizontal de cada rebanada.
• Ecuación de equilibrio en la traslación vertical de cada rebanada.
• Ecuación de equilibrio de momentos.

Condiciones de equilibrio en la traslación tanto horizontal como vertical:

N_i·cosα_i+T_i·sinα_i=W_i-ΔX_i.

T_i·cosα_i-N_i·sinα_i=KW_i-ΔE_i

 Asume que en ausencia de fuerzas externas en la superficie libre se tienen las siguientes expresiones:

Σ ΔE_i = 0

Σ ΔX_ì = 0

Donde: E_i y X_i representan las fuerzas horizontales y verticales respectivamente, en la i-ésima cara de la rebanada genérica i. La ecuación de equilibrio de momentos utiliza como punto de referencia el baricentro del cúmulo; de manera que, después de haber efectuado una serie de posiciones y transformaciones trigonométricas y algebraicas, en el método de Sarma la solución del problema se obtiene resolviendo dos ecuaciones:

Acciones en la i-ésima rebanada, método de Sarma

Σ ΔX_ì·tan(ψ_i– α_i)+Σ ΔE_i=Σ Δ_i-KW_i

Σ ΔX_ì·[(y_mi-y_G)·tan(ψ_i– α_i)+(x_mi-x_G)]=Σ W_ì ·(x_mi-x_G)+Σ Δ_i-(y_mi-y_G)

El enfoque de solución, en este caso, está invertido: el problema requiere encontrar un valor de K (aceleración sísmica) correspondiente a un determinado factor de seguridad (FS); y encontrar el valor de la aceleración K correspondiente al factor de seguridad F= 1, por lo tanto:

K=Kc Aceleración crítica si F=1.

F=Fs Factor de seguridad en condiciones estáticas cuando K=0

La segunda parte del problema busca encontrar una distribución de fuerzas internas X_i y E_i tal que permita verificar el equilibrio de la rebanada y el equilibrio global del macizo, sin violar el criterio de rotura.Se ha encontrado que una solución aceptable al problema se puede obtener asumiendo la siguiente distribución de las fuerzas X_i:

ΣΔX_ì=λ·ΔQ_ì=λ·(Q_ì+1-Q₁)

Donde: Q_i es una función conocida, se toman en cuenta los parámetros geotécnicos promedio en la i-ésima cara de la rebanada i, y l representa una incógnita. La solución completa del problema se obtiene, por lo tanto, después de algunas repeticiones del procedimiento, con los valores de K_c, l y F, que permiten obtener también la distribución de las fuerzas entre las franjas.

Estabilidad de Taludes: Metodo de Estabilización por Anclajes

Una de las técnicas frecuentemente utilizadas en la estabilización de taludes es el método de los anclajes. Este método consiste en la introducción en el suelo de elementos metálicos, los cuales van a aumentar la resistencia al corte.

Método de Elementos Finitos en Estabilidad de Taludes

El método de elementos finitos (FEM), es un método de aproximación que subdivide un espacio de problemas complejos en numerosas piezas pequeñas y más simples (elementos finitos) cuyo comportamiento puede describirse con ecuaciones comparativamente elementales.

FEM fue desarrollado originalmente para análisis de ingeniería con el objeto de modelar y analizar sistemas complejos en ingeniería mecánica, civil y aeronáutica. Tiene como fundamento los conceptos básicos de mecánica, como las leyes del movimiento de Newton, la conservación de masa y energía, el equilibrio y las leyes de termodinámica.

El método de elementos finitos (FEM), se puede usar para determinar la mecánica estructural de diferentes partes de un puente bajo diferentes condiciones de carga, el flujo de calor a través de una parte del motor o la distribución de radiación electromagnética de una antena.

Un aspecto importante del método de elementos finitos es cómo se subdivide el dominio. El software de diseño asistido por computadora es útil en este sentido, porque define la forma tridimensional de un objeto y puede subdividir fácilmente el objeto en elementos de tamaño apropiado de acuerdo con la malla deseada, o cuadrícula tridimensional que define los elementos. Dependiendo del problema a resolver, la malla puede definir elementos de tamaño y forma uniformes (como cubos o pirámides), o puede tener elementos de diferentes formas y tamaños en diferentes partes del dominio.

Lo que necesita saber sobre la elección de un modelador FEM.

Es importante elegir la malla o modelo de elementos adecuados: una malla más gruesa (subdivisiones más grandes) da como resultado resultados menos precisos, pero una malla más fina, que crea más elementos y requiere más potencia de cálculo para resolver. Por eso es útil un tamaño de malla que varíe a lo largo del dominio; puede definir una malla más gruesa en las áreas de menor interés y una malla más fina en las áreas que tienen un fuerte impacto en el comportamiento del sistema.

Al modelar un dominio determinado, también es importante conocer las propiedades del material de los componentes que se analizan. Dependiendo del tipo de problema, se deben incorporar al modelo parámetros físicos como el coeficiente de expansión térmica, la conductividad eléctrica y térmica, la fricción, las constantes dieléctricas, la resistencia a la compresión y a la tracción, el límite elástico y más para lograr resultados precisos. Los paquetes CAD avanzados que son capaces de FEM tienen formas de incorporar estos parámetros en el modelo.

Uno de los software típicos para el desarrollo o el modelamiento de estabilización de taludes es el Geoslope, este software permite analizar eficazmente problemas simples y complejos para una variedad de formas superficiales de deslizamiento, condiciones de presión de agua intersticial, propiedades del suelo y condiciones de carga. Con esta amplia gama de características; geoslope se puede utilizar para analizar casi cualquier problema de estabilidad de taludes que encontrará en su proyecto de ingeniería geotécnica, civil y minera.

PREGUNTAS FRECUENTES

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Fuentes:

  Bishop, A.W. (1955) «The Use of the Slip Circle in the Stability Analysis of Slopes», Geotechnique, Great Britain, Vol. 5, No. 1, Mar., pp. 7-17.

  Janbu, N. 1954. Application of Composite Slip Surface for Stability Analysis. European Conference on Stability Analysis, Stockholm, Sweden.

  Lam, L., and Fredlund D.G., 1993. A general Limit Equilibrium Model for Three- Dimensional Slope Stability Analysis. Canadian Geotechnical Journal. Vol. 30. pp. 905-919.

  Petterson KE (1955) The early history of circular sliding surfaces. Geotechnique 5:275–296.

  Zheng, LG Tham y D. Liu, «Sobre dos definiciones del factor de seguridad que se utilizan comúnmente en el análisis de estabilidad de taludes de elementos finitos», Computers and Geotechnics, vol. 33, no. 3, págs. 188-195, 2006.

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